Alignement de trois points

On considère un carré \(\text{ABCD}\).
On construit le point \(\text E\) à l'intérieur du carré \(\text{ABCD}\) de telle sorte que le triangle \(\text{ABE}\) soit équilatéral.
On construit le point \(\text F\) à l'extérieur du carré \(\text{ABCD}\) de telle sorte que le triangle \(\text{BCF}\) soit également équilatéral.

On obtient ainsi la figure non codée ci-dessous.

Démontrer que les points \(\text D\), \(\text E\) et \(\text F\) sont alignés.